abból indul ki, hogy a gravitáció a tér-idő kontinuum
görbületének egy manifesztációja, és
a tér-idő geometriáját az energia és az impulzus
eloszlása határozza meg
Az általános relativitáselmélet matematikai alapjai
Euklidész ötödik axiómájának megkérdőjelezéséig
nyúlnak vissza: Bolyai, Lobacsevszkij, Gauss olyan geometriát
írtak le, amelyben a párhuzamosak találkozhatnak, a
háromszögek szögeinek összege nem 180 fok.
Míg a speciális relativitáselmélet csak az egyenletesen
mozgó koordinátarendszerek viszonyait írja le (inerciális
rendszerekét), az általános reletivitáselmélet
kiterjeszti módszereit a gyorsuló rendszerekre is. Ehhez a
kiterjesztéshez be kell látnunk, hogy lokális koordinátarendszerünk
a tér és az idő csupán egy korlátozott tartományát
határozhatja meg bizonyos pontossággal. Pl készíthetünk
sík térképet a földfelszínről, de ha ezzel
a térképpel be szeretnők borítani a földgömböt,
deformálni kell a térképet. Ami az inerciális
rendszerben egyenesvonalú mozgásnak látszik, gyorsuló
rendszerben geodetikus pályán mozog : a sík térképen
egyenes vonallal összeköthetjük a New York-ot és Lisszabont
jelző pontokat – de ha térképet ráhúzzuk
a földgömbre, az egyenesből egy ív lesz. Ehhez hasonlóan
az inerciális rendszerekben szabadon mozgó testek megtartják
egyenesvonalú egyenletes mozgásukat – de a gyorsuló
rendszerekben a szabadon mozgó testek mozgását
befolyásolja a koordinátarendszer gyorsulása, éspedig
annál jobban, minél jobban közeledünk az áthághatatlan
fénysebességhez. Az általános relativitáselmélet
ekvivalencia-elve értelmében nem lehet megkülönböztetni
semmiféle lokális kísérlettel a gravitációs
mezőben történő szabadesést a gravitációs
mező hiányában észlelt egyenletes mozgástól,a
kettő ekvivalens. Ennek értelmében a Föld felszínén
észlelt gravitáció az az erő, amellyel a Föld a
vonzáskörzetében levő anyagi objektumok koordinátarendszerét
befolyásolja. Vagyis az alma azért esik le a fáról,
mert az alma referenciarendszerét módosítja az alatta
található roppant tömegű födgolyó referenciarendszere.
Az ekvivalencia-elv értelmében pedig ez az erő egyenértékű
azzal az erővel, amit akkor tapasztalunk, ha az almát egy üres
ládában furikáztatjuk egy gyors autóval: kanyarban,
a gyorsulás miatt a gravitációshoz hasonló erők
gurítják az almát ide-oda a ládában. Az
alma mozgását ezesetben a kocsi referencia.rendszerével
való kölcsönhatása okozza.Az általános
relativitáselmélet mezőegyenleteit Einstein adta meg, amelyek
a négydimenziós téridő görbületét egy
adott pontban a lokális stressz-energia tenzor segítségével
határozza meg. Ez a tenzor az anyagsűrűség és energiaeloszlás
mértékét adja meg. A kapcsolat a tér és
az anyag között amolyan rókafogta csuka: a tér határozza
meg, hogyan mozoghat az anyag (a geodetikusok mentén), de az anyag
határozza meg a tér görbületét.Vessünk
egy pillantást a képletre is:
Itt Rik a Ricci-féle görbületi tenzor, R a skaláris
görbület, gik a metrikus tenzor, Tik pedig a stressz-energia
tenzor és lambda a kozmológiai konstans
mik ezek a TENZOROK?
inkább VISSZA
a XX sz paradigmáihoz